भ्रामक आंकड़े
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आसान
इस 87% वाले आंकड़े के बारे में क्या सोचा जाए?
एक एनर्जी जेल का विज्ञापन कहता है: “87% यूज़र्स को ज़्यादा एनर्जी मिली!” पेज के नीचे, बहुत छोटे अक्षरों में: “यह प्रोडक्ट खरीदने वाले 45 लोगों पर किया गया सर्वे, 2024।”
- यह पहले से ही शक के लायक है: सिर्फ़ 45 लोग, और वे भी वही जिन्होंने प्रोडक्ट खरीदा — कोई असली, तुलना के लिए बनाया गया ग्रुप नहीं
- यह भरोसे लायक है: 87% एक बड़ा बहुमत है
- यह गणित सही से किया गया है, इसलिए आंकड़ा सही है
जवाब और वजह देखें
सही जवाब: यह पहले से ही शक के लायक है: सिर्फ़ 45 लोग, और वे भी वही जिन्होंने प्रोडक्ट खरीदा — कोई असली, तुलना के लिए बनाया गया ग्रुप नहीं
वे 45 लोग किसी और की नुमाइंदगी नहीं करते: ये वही लोग हैं जो पहले से पैसे देकर प्रोडक्ट खरीद चुके हैं और अपनी खरीदारी को सही ठहराना चाहते हैं। कोई तुलना वाला ग्रुप नहीं है, किसी और ने मिलाकर टेस्ट नहीं किया। एक छोटे और एकतरफ़ा सैंपल पर बना दमदार-सा प्रतिशत, असल में कुछ भी नहीं दिखाता। सही तरीका: सर्वे में किसने जवाब दिया? उन्हें कैसे चुना गया?
जुड़े हुए रिफ्लेक्स : 1. कौन बोल रहा है? · 9. क्या इस आंकड़े के पीछे कोई संदर्भ है?
मध्यम
इस “कारण-नतीजे” वाली कहानी में क्या गड़बड़ है?
एक न्यूज़ आर्टिकल में लिखा है: “स्टडी: रोज़ एक गिलास ऑरेंज जूस पीने से झुर्रियां 45% कम होती हैं!” नीचे लिखा है: “डर्मेटोलॉजिस्ट्स की एक टीम ने 1200 औरतों की आदतों को दो साल तक देखा और उनकी स्किन में आए बदलाव को मापा।”
- स्टडी बहुत लंबे समय तक चली
- जूस पीना और कम झुर्रियां होना, साथ-साथ दिखना, इसका मतलब यह नहीं कि एक दूसरे की वजह है: जो औरतें अच्छा खाती हैं और जूस पीती हैं, वे शायद ज़्यादा पानी भी पीती हों, स्किन केयर भी करती हों, या उनके जीन्स ही अच्छे हों। यहां कई वजहें आपस में मिल गई हैं।
- इतने बड़े नतीजे के लिए डेटा बहुत छोटा है
जवाब और वजह देखें
सही जवाब: जूस पीना और कम झुर्रियां होना, साथ-साथ दिखना, इसका मतलब यह नहीं कि एक दूसरे की वजह है: जो औरतें अच्छा खाती हैं और जूस पीती हैं, वे शायद ज़्यादा पानी भी पीती हों, स्किन केयर भी करती हों, या उनके जीन्स ही अच्छे हों। यहां कई वजहें आपस में मिल गई हैं।
दो चीज़ों का साथ-साथ दिखना — जूस पीना और झुर्रियां कम होना — यह साबित नहीं करता कि एक चीज़ दूसरी की वजह है। जो औरतें जूस पीना चुनती हैं, वे शायद वही हैं जो अपनी स्किन का ख़याल भी रखती हैं, अच्छी नींद लेती हैं, कम तनाव में रहती हैं। जूस तो बस एक ज़्यादा सेहतमंद ज़िंदगी का एक छोटा-सा हिस्सा है। यह एक क्लासिक गड़बड़ी है: साथ-साथ होने को कारण मान लेना। सही तरीका: छुपे हुए फ़ैक्टर ढूंढो। और क्या हो सकता है जो इस जुड़ाव को समझा सके?
जुड़े हुए रिफ्लेक्स : 5. और कौन यही बात कह रहा है? · 2. स्रोत क्या है?
मुश्किल
क्या यह सच में कोई विस्फोट जैसी बढ़ोतरी है?
एक सर्वे संस्था ऐलान करती है: “ऑनलाइन बदनीयती की शिकायतें फट पड़ी हैं: तीन साल में +89%!” असली आंकड़े ढूंढने पर पता चलता है: वेबसाइट को 2022 में 4 शिकायतें मिलीं, 2023 में 6, और 2024 में 7। कोई और इस “फटने” की बात नहीं कर रहा।
- नहीं, क्योंकि यह सर्वे ऑनलाइन किया गया था
- नहीं: 4 से 7 होना एक बहुत ही छोटा-सा, लगभग ना दिखने वाला बदलाव है। अगर आधार हज़ारों में होता, तो इसकी बात ही नहीं होती। यह दमदार दिखने वाला प्रतिशत बस यह छुपाता है कि आधार इतना छोटा था कि सिर्फ़ तीन मामले जोड़ने से ही संख्या तीन गुनी हो गई।
- हां, 89% बहुत बड़ी बात है
जवाब और वजह देखें
सही जवाब: नहीं: 4 से 7 होना एक बहुत ही छोटा-सा, लगभग ना दिखने वाला बदलाव है। अगर आधार हज़ारों में होता, तो इसकी बात ही नहीं होती। यह दमदार दिखने वाला प्रतिशत बस यह छुपाता है कि आधार इतना छोटा था कि सिर्फ़ तीन मामले जोड़ने से ही संख्या तीन गुनी हो गई।
एक बहुत छोटे आधार पर दमदार दिखने वाला प्रतिशत लगभग कुछ मतलब नहीं रखता। 4 मामलों पर 89% का मतलब है साढ़े 3 मामले और जुड़ना। 4 से 7 होना कोई विस्फोट नहीं, बस आंकड़ों का मामूली उलझाव है। अगर आधार 4000 होता और यह 7560 तक पहुंचता, तो यह सच में एक बड़ी बढ़ोतरी होती। सही तरीका: हमेशा पहले असली, बिना प्रतिशत वाले आंकड़े ढूंढो। अगर आधार बहुत छोटा है, तो प्रतिशत कुछ नहीं बताता।
जुड़े हुए रिफ्लेक्स : 9. क्या इस आंकड़े के पीछे कोई संदर्भ है?