أرقام مضلِّلة
3 حالة في هذه الفئة
سهل
ماذا نستنتج من رقم 87% هذا؟
إعلان عن جِل مُنشِّط للطاقة يقول: «87% من المستخدمين شعروا بمزيد من الطاقة!» وفي أسفل الصفحة، بخط صغير جدًا: «استبيان شمل 45 شخصًا اشتروا المنتج، 2024.»
- هذا مثير للشك أصلًا: 45 شخصًا فقط، وهم أنفسهم من اشتروا المنتج - لا عيّنة شاهدة حقيقية
- هذا موثوق: 87% نسبة أغلبية كبيرة
- هذه عملية حسابية صحيحة، إذن الرقم دقيق
عرض الإجابة والتفسير
الإجابة الصحيحة: هذا مثير للشك أصلًا: 45 شخصًا فقط، وهم أنفسهم من اشتروا المنتج - لا عيّنة شاهدة حقيقية
هؤلاء الـ45 شخصًا لا يمثّلون أحدًا: فهم أشخاص دفعوا ثمن المنتج بالفعل ويريدون تبرير شرائهم. لا توجد مجموعة ضابطة، ولا أحد آخر جرّبه للمقارنة. نسبة مبهرة على قاعدة صغيرة ومتحيّزة لا تساوي شيئًا. الخطوة الصحيحة: من أجاب؟ وكيف تم اختياره؟
المنعكسات المرتبطة : 1. من يتكلّم؟ · 9. هل للرقم سياق؟
متوسط
ما الخطأ في منطق السببية هنا؟
مقال صحفي يعلن: «دراسة: شرب كوب من عصير البرتقال يوميًا يقلّل التجاعيد بنسبة 45%!» وفي الأسفل: «فريق من أطباء الجلدية رصد عادات 1200 امرأة على مدى سنتين وقاس التغيّرات في بشرتهنّ.»
- استمرت الدراسة فترة طويلة جدًا
- الارتباط المرصود (شرب عصير البرتقال وقلّة التجاعيد) ليس بالضرورة علاقة سببية: النساء اللواتي يأكلن بشكل صحي ويشربن العصير يشربن الماء أيضًا، وقد يستخدمن عناية بالوجه، أو لديهنّ جينات مواتية ببساطة. لقد خُلطت العوامل ببعضها.
- البيانات صغيرة جدًا لاستنتاج بهذا الحجم
عرض الإجابة والتفسير
الإجابة الصحيحة: الارتباط المرصود (شرب عصير البرتقال وقلّة التجاعيد) ليس بالضرورة علاقة سببية: النساء اللواتي يأكلن بشكل صحي ويشربن العصير يشربن الماء أيضًا، وقد يستخدمن عناية بالوجه، أو لديهنّ جينات مواتية ببساطة. لقد خُلطت العوامل ببعضها.
رؤية أمرين معًا - شرب العصير وقلّة التجاعيد - لا تُفسّر أن أحدهما يسبّب الآخر. النساء اللواتي يخترن شرب العصير قد يكنّ أيضًا من يعتني ببشرته، وينام جيدًا، ويعيش بضغط أقل. العصير مجرد تفصيل ضمن نمط حياة أكثر صحة بشكل عام. هذا هو الخلط الكلاسيكي بين الارتباط والسببية. الخطوة الصحيحة: ابحث عن المتغيّرات الخفية. ما الذي يمكن أن يُفسّر هذه العلاقة غير ذلك؟
المنعكسات المرتبطة : 5. من غيره يقول هذا؟ · 2. ما المصدر؟
شائك
هل هذا انفجار حقيقي بالفعل؟
معهد استطلاعات يعلن: «بلاغات السلوك المسيء على الإنترنت انفجرت: +89% في ثلاث سنوات!» عند البحث عن الأرقام المطلقة: الموقع استقبل 4 بلاغات في 2022، و6 في 2023، و7 في 2024. لا أحد آخر يُقرّ بهذا «الانفجار».
- لا، لأن الاستطلاع أُجري عبر الإنترنت
- لا: الانتقال من 4 إلى 7 حالات تغيّر ضئيل يكاد لا يُذكر. على قاعدة حقيقية من آلاف الحالات، لن يتحدّث عنه أحد. النسبة المبهرة تُخفي أن القاعدة كانت صغيرة جدًا لدرجة أن إضافة ثلاث حالات كافية لتُضاعف الرقم ثلاث مرات.
- نعم، 89% نسبة ضخمة
عرض الإجابة والتفسير
الإجابة الصحيحة: لا: الانتقال من 4 إلى 7 حالات تغيّر ضئيل يكاد لا يُذكر. على قاعدة حقيقية من آلاف الحالات، لن يتحدّث عنه أحد. النسبة المبهرة تُخفي أن القاعدة كانت صغيرة جدًا لدرجة أن إضافة ثلاث حالات كافية لتُضاعف الرقم ثلاث مرات.
نسبة مذهلة على قاعدة صغيرة جدًا لا تساوي كثيرًا. 89% من 4 حالات = 3.5 حالة إضافية فقط. الانتقال من 4 إلى 7 ليس انفجارًا، بل مجرد تشويش إحصائي. أما الانتقال من 4000 إلى 7560، فهذا ارتفاع حقيقي. الخطوة الصحيحة: ابحث دائمًا عن الأرقام الخام أولًا. إذا كانت القاعدة صغيرة جدًا، فالنسبة لا تحكي شيئًا.
المنعكسات المرتبطة : 9. هل للرقم سياق؟