会骗人的数字

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简单

该怎么看这个 87% 的数字？

一则能量凝胶的广告写着：「87% 的使用者表示更有精力了！」页面底部，字很小：「针对已购买该产品的 45 人进行的调查，2024 年。」

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正确答案： 已经很可疑了：只有 45 个人，而且都是已经买了产品的人——不是真正中立的对照人群

这 45 个人根本不能代表任何人：他们都是已经花钱买了产品、想给自己的消费找个理由的人。没有对照组，没有别人来做对比测试。建立在一个极小、又带偏向性的样本上的漂亮百分比，价值几乎为零。该做的动作：是谁回答的？他们是怎么被选出来的？

这个因果关系哪里不对？

一篇新闻报道写着：「研究显示：每天喝一杯橙汁能减少 45% 的皱纹！」下面写着：「一支皮肤科医生团队观察了 1200 名女性两年间的生活习惯，并测量了她们皮肤的变化。」

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正确答案： 观察到的关联（喝橙汁和皱纹减少）不一定就是因果关系：那些吃得健康、喝橙汁的女性，可能同时也喝很多水、用护肤品，或者只是基因比较好。多个因素被混在一起了。

同时观察到两件事——喝果汁和皱纹减少——并不能说明其中一件导致了另一件。选择喝橙汁的女性，可能同时也是那些注重护肤、睡眠充足、压力较小的人。橙汁只是一个更健康生活方式里的一个小细节而已。这是典型的「相关性」和「因果性」混淆。该做的动作：找出那些藏起来的变量。还有什么别的因素，可能解释这个关联？

这真的算「暴涨」吗？

一家调查机构宣布：「网络恶意举报暴涨：三年内涨了 89%！」再去查绝对数字：这个网站 2022 年收到 4 次举报，2023 年 6 次，2024 年 7 次。没有其他任何地方报告过这种「暴涨」。

不算，因为这是网上做的调查
不算：从 4 起变成 7 起，只是一个几乎看不出来的微小波动。如果放在成千上万的真实基数里，根本没人会提这件事。这个吓人的百分比，掩盖了一个事实——基数太小了，只要多 3 起案例，就足以让数字翻上好几倍。
算，89% 已经是个巨大的数字了

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正确答案： 不算：从 4 起变成 7 起，只是一个几乎看不出来的微小波动。如果放在成千上万的真实基数里，根本没人会提这件事。这个吓人的百分比，掩盖了一个事实——基数太小了，只要多 3 起案例，就足以让数字翻上好几倍。

建立在极小基数上的惊人百分比，没什么价值。4 起案例的 89%，等于多了 3.5 起。从 4 变成 7，不是暴涨，只是统计噪音。但如果基数是 4000，涨到 7560，那才是真正的上升。该做的动作：永远先去找最原始的绝对数字。如果基数很小，百分比什么都说明不了。